神戸・西宮・芦屋…の中学受験算数プロ家庭教師

　Ａ君、Ｂ君、Ｃ君３人の所持金の合計は７２００円でした。３人が同額のお金を使ったので、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の所持金は、それぞれ最初の３/４、４/７、２/５となりました。
　次の問いに答えなさい。
（１）Ａ君、Ｂ君の最初の所持金は、Ｃ君の最初の所持金のそれぞれ何倍ですか。
（２）３人が使ったお金の合計はいくらですか。

（解説）
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君３人が同額のお金を使ったところ、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の所持金が、それぞれ最初の３/４、４/７、２/５となったことから、
　　Ａ君の最初の所持金×１/４＝Ｂ君の最初の所持金×３/７＝Ｃ君の最初の所持金×３/５（＝３人がそれぞれ使った金額）・・・☆　←文章題では、一定のものに注目するのが大切です。
となり、
　　Ａ君の最初の所持金：Ｂ君の最初の所持金：Ｃ君の最初の所持金
　＝４/１：７/３：５/３　←積一定⇒反比例(逆比）
　＝１２：７：５
　＝[１２]：[７]：[５]
となります。
　　[１２]＋[７]＋[５]
　＝[２４]
が７２００円に相当するから、３人が使ったお金の合計（Ａ君が使った金額の３倍（[１２]×１/４×３＝[９]））は
　　７２００×[９]/[２４]
　＝２７００円・・・（２）の答え
となります。
Ａ君、Ｂ君の最初の所持金は、Ｃ君の最初の所持金のそれぞれ
　　[１２]/[５]
　＝１２/５倍・・・（１）の答え
　　[７]/[５]
　＝７/５倍・・・（１）の答え
となります。
なお、☆から（１）の答えを直接求め、割合的に処理するのが出題者の誘導だと思いますが、比で処理したほうが計算が楽で、応用性があるので、上のように処理しました。

淳心学院中学校の算数過去問解説
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