2018年09月26日
芦屋学園中学校2015年算数第2問(5)
35の約数は1、5、7、35の4個あります。このように約数が4個だけある数は1から21までの中に、何個ありますか
(解説)
1から21までの整数の中には素数(約数が2個)が結構あるので、順番に調べても大したことはないですが、応用性のある解き方を紹介します。
約数が4個の数は○×○×○(○は素数)か□×△(□と△はともに素数で、□<△)と表されるものになります(このことについては、下の神戸女学院中学部1995年算数2日目第4問の解答・解説を参照)。
(あ)○×○×○(○は素数)と表されるもの
2×2×2=8だけですね。
(い)□×△(□と△はともに素数で、□<△)と表されるもの
2×3=6
2×5=10
2×7=14
3×5=15
3×7=21
(あ)、(い)より、全部で6個あります。
神戸女学院中学部1995年算数2日目第4問
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(解説)
1から21までの整数の中には素数(約数が2個)が結構あるので、順番に調べても大したことはないですが、応用性のある解き方を紹介します。
約数が4個の数は○×○×○(○は素数)か□×△(□と△はともに素数で、□<△)と表されるものになります(このことについては、下の神戸女学院中学部1995年算数2日目第4問の解答・解説を参照)。
(あ)○×○×○(○は素数)と表されるもの
2×2×2=8だけですね。
(い)□×△(□と△はともに素数で、□<△)と表されるもの
2×3=6
2×5=10
2×7=14
3×5=15
3×7=21
(あ)、(い)より、全部で6個あります。
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