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　いくつかの卵と箱があります。１箱に卵を１６個ずつ詰（つ）めていくと２０箱が必要です。１箱に卵を１２個ずつ詰めていくと、最も少ないときで何箱、最も多いときで何箱必要ですか。

（解説）
卵の個数は
　　１６×（２０－１）＋１　←１箱に卵を１６個ずつ詰めたとき、２０－１＝１９箱より多くないと駄目ですね。
　＝３０５個
以上、下限チェック！
　　１６×２０
　＝３２０個
以下となります。　上限チェック！
　　３０５÷１２
　＝２５・・・５
　　３２０÷１２
　＝２６・・・８
だから、１箱に卵を１６個ずつ詰めていくと、最も少ないときで
　　２５＋１
　＝２６箱
となり、最も多いときで、
　　２６＋１
　＝２７箱
となります。


白陵中学校の算数過去問解説
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白陵中学校・受験対策問題集

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　Ａ、Ｂが２人で一緒にすると１２日かかる仕事があります。この仕事を、最初Ａが１５日かかって全体の半分を仕上げ、残りを[　]日かかってＢが仕上げました。

（解説）
仕事算の問題ですね。
Ａが１５日かかって全体の半分の仕事をしたことから、Ａが仕事全体をするのに１５×２＝３０日かかることがわかります。
全仕事量を[６０]とします。　←無用な分数（小数）を避けるため、１２と３０の最小公倍数でおきました。
Ａの１日の仕事量は
　　[６０]÷３０
　＝[２]
となり、ＡとＢの１日の仕事量は
　　[６０]÷１２
　＝[５]
となるので、Ｂの１日の仕事量は
　　[５]－[２]
　＝[３]
となります。
したがって、半分の仕事（[６０]÷２＝[３０]）をＢが仕上げるのには、
　　[３０]÷[３]
　＝１０日
かかります。

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小林聖心女子学院中学校・対策問題集(10冊)

小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）  

　４％の食塩水３００ｇと５％の食塩水３００ｇを混ぜた後、水を６００ｇ加えると何％の食塩水になりますか。

(解説)
食塩
----------を追跡して解きましょう。
食塩水
　 １２ 　　　　 １５ 　　　　　　０　　　　　　２７　
　-------　＋　----------　＋　--------　＝　---------
　３００　　　　３００　　　　　６００　　　　１２００
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　９　　　　　２．２５
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　-------　＝　-----------　＝２．２５％
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４００　　　　 １００
なお、この問題の場合は、次のようにすると少し楽になります。
まず、４％の食塩水と５％の食塩水を同じ量（３００ｇ）混ぜているので、濃さは平均の４．５％になります。
次に、４．５％の食塩水と０％の食塩水（水）を同じ量（６００ｇ）混ぜているので、濃さは平均の２．２５％になります。

三田学園中学校の算数過去問解説
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三田学園中学校２００９年Ｂ第１問（４）  

　１kmを５０秒で進む自動車は時速[　]kmです。

(解説)
　　１km　　５０秒
　　　　　　　　　　　　　　　）比例
　　□km　　６０秒（１分）
　　　　　　　　　　　　　　　　　）比例
　　△km　　６０分（１時間）
だから、求める速さは
　　１×６０/５０×６０
　＝７２km/時
となります。
なお、秒速（ｍ/秒）を求めた後、３．６（６０×６０/１０００）倍して求めてもいいでしょう。

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