神戸・西宮・芦屋…の中学受験算数プロ家庭教師

　３つの分数３/５、６/１１、９/１６を小さい順に並べると、□、□、□となります。

（解説）
揃えやすい分子をそろえて分数を比較します。
３、６、９の最小公倍数は１８だから、１８に揃えます。
　３/５＝１８/３０
　６/１１＝１８/３３
　９/１６＝１８/３２
分子が同じ数の場合、分母が大きいものほど小さくなるから、３つの分数を小さい順に並べると、６/１１、９/１６、３/５となります。
この問題の場合、上のようにするのがベストですが、有名な分数の知識があれば、分数を小数に直して比較することもできます。
　３/５＝０．６（これは覚えているはずですね）
　６/１１＝５４/９９＝０．５４５４・・・（□/９＝０．□□・・・、□△/９９＝０．□△□△・・・、□△〇/９９９＝０．□△〇□△〇・・・の利用）
　９/１６＝８/１６＋１/１６＝０．５＋０．０６２５（１/１６＝０．０６２５の利用、あるいは、１/８＝０．１２５の半分の利用）＝０．５６２５

甲南女子中学校の算数過去問解説

甲南女子中学校・甲南中学校の算数対策のプロ家庭教師のお申込み・ご相談

神戸・西宮・芦屋の中学受験はプロ家庭教師のＰＴへ  

　定価３０００円の商品を定価の８％引きで売った利益は２００円でした。この商品の仕入れ値は[　]円です。

（解説）
　定価３０００円の商品を定価の８０％で売ったところ、原価の２０％の利益を得ました。この商品の原価は[　]円です。
これは甲南中学校２０２２年１期午前a算数第２問（２）の問題です。
今年の問題はこの問題より簡単になっていますね。
値引き額は
　　３０００×８/１００
　＝２４０円
となり、定価からこの値段を引いても２００円の利益が出るのだから、仕入れ値は
　　３０００－２４０－２００
　＝２５６０円
となります。


甲南中学校の算数過去問解説
甲南中学校の算数対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談

甲南中学校２０１２年Ⅰ期a算数第２問（２）（プロ家庭教師のPT）  

　４３２０を□で割ると、平方数になります。□に入る最も小さい整数を答えなさい。
　平方数とは４や２２５など、同じ整数を２回かけてできる数（４は２×２、２２５は１５×１５）です。

（解説）
中学校の数学でよくある問題です。
４３２０から平方数を「取り出す」ことを考えます。
ちまちまと素因数分解しないようにすることが大切です。
　４）４３２０
　９）１０８０
　４）　１２０
　　　　　３０
　４３２０＝（４×４）×（３×３）×３０
となりますが、３０＝６×５＝２×３×５だから、４３２０を３０で割ると平方数となり、この３０が最も小さい整数になります。

芦屋・神戸・西宮・宝塚の中学受験プロ家庭教師のお申込み・ご相談

須磨学園中学校２０２２年第３回算数第２問（４）
須磨学園中学校２０１９年第１回算数第２問（５）
夙川中学校２０１９年第１回算数第１問（４）  

次の□に当てはまる数を答えなさい。
　（５３－１７×３＋２）×（３×６×９－９×６×２）÷９＝□

（解説）
　□
＝（５３－５１＋２）×６×９×（３－２）×１/９　←分配法則の逆を利用しました。９がうまく約分できますね。
＝４×６
＝２４

神戸の中学受験プロ家庭教師のお申込み・ご相談

須磨学園中学校２０１３年第３回算数第２問（３）
須磨学園中学校２００６年第２回算数第２問（５）
須磨学園中学校２００７年第２回算数第２問（９）
須磨学園中学校２０２２年第３回算数第２問（４）  

　３人でじゃんけんを１回します。あいこ（勝負がつかない）になる手の出し方は[　]通りあります。

（解説）
（解法１）
すべての手の出し方は３×３×３＝２７通りあります。
このうち１回で勝負がつくのは、（あ）１人が勝つ場合と（い）２人が勝つ（１人が負ける）場合になります。
（あ）の場合は、誰がどの手で勝つかを考えると、３×３＝９通りあります。
（い）の場合も、同様に９通りあります。　←条件の対等性を移用して作業を減らします！
したがって、あいこになる手の出し方は２７－９×２＝９通りあります。
（解法２）
あいこになるのは、（う）３人とも同じ手を出す場合と（え）３人とも異なる手を出す場合になります。
（う）の場合は、３人がどの手を出すかで３通りあります。
（え）の場合は、３人がそれぞれどの手を出すかで３×２×１＝６通りあります。
したがって、あいこになる手の出し方は３＋６＝９通りあります。

芦屋・神戸・西宮・宝塚の中学受験プロ家庭教師のお申込み・ご相談

須磨学園中学校２０２２年第３回算数第２問（４）
須磨学園中学校２０１９年第１回算数第２問（５）
夙川中学校２０１９年第１回算数第１問（４）