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　１、３、５、７、９、１１の６個の数があります。このうちの５個の数をたしてから、残りの１個の数をひくと３０になりました。ひいた数は何ですか。

（解説）
６個の数の和は６×６＝３６となります。　←１から〇個の連続する奇数の和が〇×〇となることをりようしましたが、（１＋１１）×３としてもよいでしょう。
３６－３０＝６がひいた数の2個分だから、ひいた数は６/２＝３となります。　←本来たすべき数をひいたら、その数の2個分の違いが生じますね。
なお、ひいた数が１、３、・・・の場合を地道に調べても解くことが一応できます。

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　３５の約数は１、５、７、３５の４個あります。このように約数が４個だけある数は１から２１までの中に、何個ありますか

（解説）
１から２１までの整数の中には素数（約数が２個）が結構あるので、順番に調べても大したことはないですが、応用性のある解き方を紹介します。
約数が４個の数は○×○×○（○は素数）か□×△（□と△はともに素数で、□＜△）と表されるものになります（このことについては、下の神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問の解答・解説を参照）。
（あ）○×○×○（○は素数）と表されるもの
２×２×２＝８だけですね。
（い）□×△（□と△はともに素数で、□＜△）と表されるもの
　２×３＝６
　２×５＝１０
　２×７＝１４
　３×５＝１５
　３×７＝２１
（あ）、（い）より、全部で６個あります。

神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問


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