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　６＝１＋２＋３、３８＝８＋９＋１０＋１１である。１９９２をこのようにある整数から始まり１ずつ増えてゆく１６個の整数の和で表すとき、はじめの整数は[　]である。

（解説）
２番目の数は１番目の数より１大きく、３番目の数は１番目の数より２大きく、４番目の数は１番目の数より３大きく、・・・、１６番目の数は１番目の数より１５大きいですね。
　　１９９２－（１＋２＋３＋・・・＋１５）　←平（たい）らに均（なら）す！
　＝１９９２－（１＋１５）×１５×１/２
　＝１９９２－８×１５
　＝１９９２－１２０
　＝１８７２
が１番目の数（はじめの整数）１６個分になるから、１番目の数（はじめの整数）は
　　１８７２/１６
　＝１１７
となります。
なお、平均を利用すると、次のようになります。
　　１９９２÷１６
　＝１２４．５だから、１６個の数の位置関係は次のようになります。
　　○○○○○○○○１２４．５○○○○○○○○
　（○と○の間は差が１で、１２４．５がちょうど真ん中にあります。）
８番目の数（左から８番目の○）は１２４となるから１番目の数（左から１番目の○）は
　　１２４－７
　＝１１７
となります。

灘中学校の算数過去問解説
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　次の計算をしなさい。
　２９４３/１７６５８＋５８２３/１７４６９＋６７２９/１３４５８

（解説）
数秒間で解ける問題です。
与えられた式を見たら、約分できるだろうと思いますよね。
約分する際は厳密に約数を考えるのではなく、分母は分子の何倍だろうと大雑把に考えることが大切です。
　　与えられた式
　＝１/６＋１/３＋１/２
　＝１
となります。


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