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　次の□に当てはまる数を答えなさい。
　　１/３＋１/１５＋１/３５＋１/６３＋１/９９＋１/１４３＝□

（解説）
分数の足し算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分して計算するのは面倒ですね。
そんなときに考えるのが部分分数分解です。
　　□
　＝１/（１×３）＋１/（３×５）＋１/（５×７）＋１/（７×９）＋１/（９×１１）＋１/（１１×１３）
　＝（１/１－１/３＋１/３－１/５＋１/５－１/７＋１/７－１/９＋１/９－１/１１＋１/１１－１/１３）×１/２　←１/１－１/３を計算すると、（３－１）/（１×３）となり、１/(１×３）の２倍となっているから、１/２倍して調整しました。他の分数も同様です。１/２倍はまとめて行うとよいでしょう。
　＝（１－１/１３）×１/２
　＝６/１３


夙川中学校２０１９年第１回算数第１問（４）

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