2023年03月31日
芦屋学園中学校２０１９年算数第２問（５）
１、３、５、７、９、１１の６個の数があります。このうちの５個の数をたしてから、残りの１個の数をひくと３０になりました。ひいた数は何ですか。
（解説）
６個の数の和は６×６＝３６となります。 ←１から〇個の連続する奇数の和が〇×〇となることをりようしましたが、（１＋１１）×３としてもよいでしょう。
３６－３０＝６がひいた数の2個分だから、ひいた数は６/２＝３となります。 ←本来たすべき数をひいたら、その数の2個分の違いが生じますね。
なお、ひいた数が１、３、・・・の場合を地道に調べても解くことが一応できます。
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（解説）
６個の数の和は６×６＝３６となります。 ←１から〇個の連続する奇数の和が〇×〇となることをりようしましたが、（１＋１１）×３としてもよいでしょう。
３６－３０＝６がひいた数の2個分だから、ひいた数は６/２＝３となります。 ←本来たすべき数をひいたら、その数の2個分の違いが生じますね。
なお、ひいた数が１、３、・・・の場合を地道に調べても解くことが一応できます。
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2023年03月25日
夙川中学校２０２１年第２回算数第２問（５）
１３でも１７でもわりきれて、十の位が６で一の位が７の４けたの整数は[ ]です。
（解説）
一の位が７であることから、△の一の位は７となります。
２２１×７の十の位は４だから、条件を満たしません。
２２１×１７の十の位は４＋１＝５だから、条件を満たしません。 ←これがすぐにわからない人は筆算をかくとよいでしょう。
２２１×２７の十の位は４＋２＝６だから、条件を満たします。
したがって、求める４桁の整数は２２１×２７＝５９６７となります。
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須磨学園中学校２００７年第２回算数第２問（９）
須磨学園中学校２０１９年第１回算数第２問（５）
夙川中学校２０１９年第１回算数第１問（４）
（解説）
一の位が７であることから、△の一の位は７となります。
２２１×７の十の位は４だから、条件を満たしません。
２２１×１７の十の位は４＋１＝５だから、条件を満たしません。 ←これがすぐにわからない人は筆算をかくとよいでしょう。
２２１×２７の十の位は４＋２＝６だから、条件を満たします。
したがって、求める４桁の整数は２２１×２７＝５９６７となります。
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須磨学園中学校２００７年第２回算数第２問（９）
須磨学園中学校２０１９年第１回算数第２問（５）
夙川中学校２０１９年第１回算数第１問（４）
2023年03月19日
須磨学園中学校２０２３年第２回算数第２問（５）
２０２３年２月３日は金曜日です。２０１３年２月３日は[ ]曜日です。
ただし、４の倍数の年を「うるう年」と呼び、うるう年の年間日数は３６６日です。
（解説）
実際には４の倍数の年がすべてうるう年であるわけではないですが、２０１３年～２０２３年では問題ありません。
２０１３年から２０２３年までの閏年は２０１６年と２０２０年だけですね。
３６５÷７＝５２・・・１
３６６÷７＝５２・・・２
だから、ちょうど１年後の曜日は、平年では１ずれ、うるう年（うるう日をまたぐ場合）では２ずれることになります。
２０１３年２月３日からちょうど１０年後の２０２３年２月３日は、曜日が１０＋１×２＝１２→５ずれることになります。
したがって、２０１３年２月３日は金曜日の５日前の曜日、言い換えれば２日後の曜日の日曜日となります。
なお、実際の閏年は１００の倍数でない４の倍数の年および４００の倍数の年になります。
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須磨学園中学校２０１３年第３回算数第２問（３）
須磨学園中学校２００６年第２回算数第２問（５）
須磨学園中学校２００７年第２回算数第２問（９）
須磨学園中学校２０２２年第３回算数第２問（４）
ただし、４の倍数の年を「うるう年」と呼び、うるう年の年間日数は３６６日です。
（解説）
実際には４の倍数の年がすべてうるう年であるわけではないですが、２０１３年～２０２３年では問題ありません。
２０１３年から２０２３年までの閏年は２０１６年と２０２０年だけですね。
３６５÷７＝５２・・・１
３６６÷７＝５２・・・２
だから、ちょうど１年後の曜日は、平年では１ずれ、うるう年（うるう日をまたぐ場合）では２ずれることになります。
２０１３年２月３日からちょうど１０年後の２０２３年２月３日は、曜日が１０＋１×２＝１２→５ずれることになります。
したがって、２０１３年２月３日は金曜日の５日前の曜日、言い換えれば２日後の曜日の日曜日となります。
なお、実際の閏年は１００の倍数でない４の倍数の年および４００の倍数の年になります。
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須磨学園中学校２０１３年第３回算数第２問（３）
須磨学園中学校２００６年第２回算数第２問（５）
須磨学園中学校２００７年第２回算数第２問（９）
須磨学園中学校２０２２年第３回算数第２問（４）
2023年03月16日
神戸海星女子学院中学校２０２３年Ａ算数第１問（４）
列車がある地点を通過するのに６秒かかり、長さ５２５ｍの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに３１秒かかりました。列車の速さは毎時[ ]kmです。
（解説）
列車の長さを△ｍとします。
典型的な通過算では、通過する距離は通過されるものの長さと通過するものの長さの和（長さのないものは長さ０と考えます）となります（このことがすぐにわからなければ図をかけばよいでしょう）。
△ｍを進むのに６秒かかり、（△＋５２５）ｍを進むのに３１秒かかることから、その差を考えると、５２５ｍを進むのに２５秒かかることが分かります。
したがって、列車の秒速（ｍ/秒）は５２５/２５＝２１ｍ/秒となり、列車の時速は２１×３．６＝７５．６km/時となります。 ←１秒に〇ｍすすむということは、１時間（６０×６０秒）では〇×６０×６０ｍ、つまり〇×６０×６０×１/１０００＝〇×３．６km進むことになりますね。
神戸海星女子学院中学校の算数過去問解説
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神戸海星女子学院中学校２００１年Ｂ算数第１問（２）
神戸海星女子学院中学校２０１９年Ｂ算数第１問（３）
神戸海星女子学院中学校２０１８年Ａ算数第１問（６）
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（解説）
列車の長さを△ｍとします。
典型的な通過算では、通過する距離は通過されるものの長さと通過するものの長さの和（長さのないものは長さ０と考えます）となります（このことがすぐにわからなければ図をかけばよいでしょう）。
△ｍを進むのに６秒かかり、（△＋５２５）ｍを進むのに３１秒かかることから、その差を考えると、５２５ｍを進むのに２５秒かかることが分かります。
したがって、列車の秒速（ｍ/秒）は５２５/２５＝２１ｍ/秒となり、列車の時速は２１×３．６＝７５．６km/時となります。 ←１秒に〇ｍすすむということは、１時間（６０×６０秒）では〇×６０×６０ｍ、つまり〇×６０×６０×１/１０００＝〇×３．６km進むことになりますね。
神戸海星女子学院中学校の算数過去問解説
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神戸海星女子学院中学校２００１年Ｂ算数第１問（２）
神戸海星女子学院中学校２０１９年Ｂ算数第１問（３）
神戸海星女子学院中学校２０１８年Ａ算数第１問（６）
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2023年03月12日
小林聖心女子学院中学校２０１９年Ａ算数第１問（３）
□の中にあてはまる数を入れなさい。
（２０１９－１６）＋（２０１８－１７）＋（２０１７－１８）＋（２０１７－１９）＝□
（解説）
いきなり（ ）の中を計算してはいけません。面倒な計算をすることになりますから。
（ ）の前が＋だから、（ ）には何の意味もありません。
そこで、（ ）をすべて取り除いて考えます。
□
＝２０１９－１６＋２０１８－１７＋２０１７－１８＋２０１７－１９
＝２０１９＋２０１８＋２０１７＋２０１６－１６－１７－１８－１９ ←足し算、引き算をそれぞれまとめました。
＝２０１９－１９＋２０１８－１８＋２０１７－１７＋２０１６－１６ ←引き算しやすいもの同士を組み合わせました。
＝２０００＋２０００＋２０００＋２０００
＝８０００
丁寧に書くと上のようになりますが、実際には、暗算で１０秒ぐらいで解けます。
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小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）
（２０１９－１６）＋（２０１８－１７）＋（２０１７－１８）＋（２０１７－１９）＝□
（解説）
いきなり（ ）の中を計算してはいけません。面倒な計算をすることになりますから。
（ ）の前が＋だから、（ ）には何の意味もありません。
そこで、（ ）をすべて取り除いて考えます。
□
＝２０１９－１６＋２０１８－１７＋２０１７－１８＋２０１７－１９
＝２０１９＋２０１８＋２０１７＋２０１６－１６－１７－１８－１９ ←足し算、引き算をそれぞれまとめました。
＝２０１９－１９＋２０１８－１８＋２０１７－１７＋２０１６－１６ ←引き算しやすいもの同士を組み合わせました。
＝２０００＋２０００＋２０００＋２０００
＝８０００
丁寧に書くと上のようになりますが、実際には、暗算で１０秒ぐらいで解けます。
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小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）
