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　２つの整数Ａ、Ｂの和は８４で、Ａは６で割っても４で割っても１余り、Ｂは５で割っても３で割っても２余ります。Ａは[　]、Ｂは[　]です。

（解説）
Ａは１２（６と４の最小公倍数）で割ると１余る数で、Ｂは１５（５と３の最小公倍数）で割ると２余る数ですね。
　　Ａ＝１２×□＋１（□＝０、１、２、・・・）
　　Ｂ＝１５×△＋２（△＝０、１、２、・・・）
となりますが、Ａが奇数なので、Ｂも奇数となり、△も奇数となります。　←奇数＋偶数＝奇数、偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数、奇数×奇数＝奇数、偶数×偶数＝偶数、偶数×奇数＝偶数となることをしっかりおさえておきましょう。あとは、書き出して調べればいいでしょう。
　　Ｂ　　　１７、４７、７７　←３０（１５×２）ずつ増えますね。
　８４－Ｂ　６７、３７、７　　←３０ずつ減りますね。
６７、３７、７のうち１２で割ると１余る数は３７だけですね。
したがって、Ａ＝３７，Ｂ＝４７となります。


甲南女子中学校の算数過去問解説（中学受験算数の森）
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甲南女子中学校２０１１年Ｂ第２問
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