神戸・西宮・芦屋…の中学受験算数プロ家庭教師

　定価３０００円の商品を定価の８％引きで売った利益は２００円でした。この商品の仕入れ値は[　]円です。

（解説）
　定価３０００円の商品を定価の８０％で売ったところ、原価の２０％の利益を得ました。この商品の原価は[　]円です。
これは甲南中学校２０２２年１期午前a算数第２問（２）の問題です。
今年の問題はこの問題より簡単になっていますね。
値引き額は
　　３０００×８/１００
　＝２４０円
となり、定価からこの値段を引いても２００円の利益が出るのだから、仕入れ値は
　　３０００－２４０－２００
　＝２５６０円
となります。


甲南中学校の算数過去問解説
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甲南中学校２０１２年Ⅰ期a算数第２問（２）（プロ家庭教師のPT）  

　定価３０００円の商品を定価の８０％で売ったところ、原価の２０％の利益を得ました。この商品の原価は[　]円です。

（解説）
百分率（％）を小数ではなく、分数で処理するのがベストです。
３０００×８０/１００が売り値でこれが原価の１００＋２０＝１２０％だから、原価は
　　３０００×８０/１００×１００/１２０　←実際にはこの式をいきなり作ることができます。うまく約分できますね。
　＝３０００×２/３
　＝２０００円
となります。

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甲南中学校２０１２年Ⅰ期a算数第２問（２）（プロ家庭教師のPT）
  

　次の□にあてはまる数を答えなさい。
　　　２０．２÷０．０２５＋１４．９÷０．０１２５＝□

（解説）
　　□
　＝２０２÷０．２５＋１４９÷０．１２５　←割られる数と割る数をそれぞれ１０倍しました。
　＝２０２×４＋１４９×８　←０．２５＝１/４、０．１２５＝１/８を利用しました。
　＝２０２×４＋２９８×４
　＝（２０２＋２９８）×４　←分配法則の逆を利用しました。
　＝５００×４
　＝２０００

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甲南中学校２０１２年Ⅰ期a算数第２問（２）（プロ家庭教師のPT）
  

　次の□にあてはまる数を答えなさい。
　　　２０２０×２０１９－２０１９×２０１８＝□

（解説）
分配法則を利用すれば、暗算で数秒で答えが求められます。
　　□
　＝（２０２０－２０１８）×２０１９
　＝２×２０１９
　＝４０３８

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甲南中学校２０１２年Ⅰ期a算数第２問（２）（プロ家庭教師のPT）

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　次の□にあてはまる数を答えなさい。
　　　５７５２０＋５７５３０＋５７５４０＋５７５５０＋５７５６０＋５７５７０＋５７５８０＝□×５７５５０

（解説）
平均×個数＝総和を利用すれば、数秒で答えが求められます。
左辺の７個の数字の平均（真ん中の数）は５７５５０だから、その和は５７５５０×７となり、□＝７となります。

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