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　３つの分数３/５、６/１１、９/１６を小さい順に並べると、□、□、□となります。

（解説）
揃えやすい分子をそろえて分数を比較します。
３、６、９の最小公倍数は１８だから、１８に揃えます。
　３/５＝１８/３０
　６/１１＝１８/３３
　９/１６＝１８/３２
分子が同じ数の場合、分母が大きいものほど小さくなるから、３つの分数を小さい順に並べると、６/１１、９/１６、３/５となります。
この問題の場合、上のようにするのがベストですが、有名な分数の知識があれば、分数を小数に直して比較することもできます。
　３/５＝０．６（これは覚えているはずですね）
　６/１１＝５４/９９＝０．５４５４・・・（□/９＝０．□□・・・、□△/９９＝０．□△□△・・・、□△〇/９９９＝０．□△〇□△〇・・・の利用）
　９/１６＝８/１６＋１/１６＝０．５＋０．０６２５（１/１６＝０．０６２５の利用、あるいは、１/８＝０．１２５の半分の利用）＝０．５６２５

甲南女子中学校の算数過去問解説

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　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人が算数のテストを受けました。５人の平均点は８３点で、Ａ，Ｃ、Ｅの３人の平均点は８９点、Ｂ、Ｃ、Ｄの３人の平均点は８０点でした。Ｃの点数は[　]点です。

（解説）
平均点×人数＝合計点となることを利用するだけです。
５人の合計点は８３×５＝４１５点で、Ａ、Ｃ、Ｅの３人の合計点は８９×３＝２６７点だから、ＢとＤの合計点は４１５－２６７＝１４８点となります。
また、Ｂ、Ｃ、Ｄの３人の合計点が８０×３＝２４０点だから、Ｃの点数は２４０－１４８＝９２点となります。
実際には、８９×３＋８０×３－８３×５＝９２点と求めることができます。
今年の甲南中学校の入試でこの問題と同じような問題が出されているので是非解いてみましょう。
甲南中学校２０２３年１期午前a第２問（３）
　Ａさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさん、Ｅさんの５人の算数の平均点は８４点で、ＡさんとＣさんの２人の平均点は９０点、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさん、Ｅさんの４人の平均点は８１点です。Ｃさんの得点は[　]点です。
（略解）
　　９０×２＋８１×４－８４×５＝８４

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　次の□の中にあてはまる数を書き入れなさい。
　２００８×（３６－２６÷２）－１９９８×２３＝□

（解説）
５秒程度で解ける問題です。
　　□
　＝２００８×（３６－１３）－１９９８×２３
　＝２００８×２３－１９９８×２３
　＝（２００８－１９９８）×２３　←分配法則の逆を利用しました。
　＝１０×２３
　＝２３０

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甲南女子中学校２０１１年Ｂ第２問

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　２つの整数Ａ、Ｂの和は８４で、Ａは６で割っても４で割っても１余り、Ｂは５で割っても３で割っても２余ります。Ａは[　]、Ｂは[　]です。

（解説）
Ａは１２（６と４の最小公倍数）で割ると１余る数で、Ｂは１５（５と３の最小公倍数）で割ると２余る数ですね。
　　Ａ＝１２×□＋１（□＝０、１、２、・・・）
　　Ｂ＝１５×△＋２（△＝０、１、２、・・・）
となりますが、Ａが奇数なので、Ｂも奇数となり、△も奇数となります。　←奇数＋偶数＝奇数、偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数、奇数×奇数＝奇数、偶数×偶数＝偶数、偶数×奇数＝偶数となることをしっかりおさえておきましょう。あとは、書き出して調べればいいでしょう。
　　Ｂ　　　１７、４７、７７　←３０（１５×２）ずつ増えますね。
　８４－Ｂ　６７、３７、７　　←３０ずつ減りますね。
６７、３７、７のうち１２で割ると１余る数は３７だけですね。
したがって、Ａ＝３７，Ｂ＝４７となります。


甲南女子中学校の算数過去問解説（中学受験算数の森）
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甲南女子中学校２０１１年Ｂ第２問
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