神戸・西宮・芦屋…の中学受験算数プロ家庭教師

　２１．０９７５kmを１時間１６分２８秒で走った人の、平均の分速は[　]ｍです。四捨五入して一の位まで求めなさい。

（解説）
分数に直して計算します。
　　２１．０９７５km
　＝２１０９７．５ｍ
　＝４２１９５/２ｍ　←マラソンの距離（４２．１９５km）を意識した数字かもしれませんね。
　　１時間１６分２８秒
　＝７６＋２８/６０分
　＝１１４７/１５分
だから、平均の分速は
　　 ４２１９５/２÷１１４７/１５
　＝４２１９５/２×１５/１１４７ 　←女学院では珍しいですが、どうにもならない計算です。
　＝２７５．９・・・
　→２７６ｍ/分
となります。

神戸女学院中学部の算数過去問解説
神戸女学院中学部の算数対策プロ家庭教師のお申込み・ご相談

神戸女学院中学部１９８５年１日目算数第３問
神戸女学院中学部１９９２年１日目算数第１問（４）




三省堂書店オンデマンド英俊社　中学入試　A book for You神戸女学院中学部 過去問 　2010年実施問題


三省堂書店オンデマンド英俊社　中学入試　A book for You神戸女学院中学部 過去問 　2009年実施問題

神戸女学院中学部対策はプロ家庭教師のＰＴへ  

　次の□に当てはまる数を答えなさい。
　１/１５＋１/３５＋１/６３＋１/９９＋１/１４３＝□

（解説）
分数の足し算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分して計算するのは面倒ですね。
そこで、部分分数分解を利用して解きます。
　　□
　＝１/（３×５）＋１/（５×７）＋１/（７×９）＋１/（９×１１）＋１/（１１×１３）　←分母の掛け算がしりとりのようになるように変形します。
　＝（１/３－１/５）×１/２＋（１/５－１/７）×１/２＋（１/７－１/９）×１/２＋（１/９－１/１１）×１/２＋（１/１１－１/１３）×１/２　←通分の逆の作業を行います。１/３－１/５＝（５－３）/（３×５）となるので、１/（３×５）と等しくするためには、１/２倍する必要がありますね。他の分数についても同様です。
　＝（１/３－１/５＋１/５－１/７＋１/７－１/９＋１/９－１/１１＋１/１１－１/１３）×１/２　←分配法則の逆を利用しました。
　＝（１/３－１/１３）×１/２
　＝（１３－３）/３９×１/２
　＝５/３９

神戸の中学受験プロ家庭教師のお申込み・ご相談

須磨学園中学校２０１３年第３回第２問（３）
須磨学園中学校２００６年第２回第２問（５）
須磨学園中学校２００７年第２回第２問（９）