2024年01月07日
夙川中学校２０２３年第３回算数第２問（２）
３人でじゃんけんを１回します。あいこ（勝負がつかない）になる手の出し方は[ ]通りあります。
（解説）
（解法１）
すべての手の出し方は３×３×３＝２７通りあります。
このうち１回で勝負がつくのは、（あ）１人が勝つ場合と（い）２人が勝つ（１人が負ける）場合になります。
（あ）の場合は、誰がどの手で勝つかを考えると、３×３＝９通りあります。
（い）の場合も、同様に９通りあります。 ←条件の対等性を移用して作業を減らします！
したがって、あいこになる手の出し方は２７－９×２＝９通りあります。
（解法２）
あいこになるのは、（う）３人とも同じ手を出す場合と（え）３人とも異なる手を出す場合になります。
（う）の場合は、３人がどの手を出すかで３通りあります。
（え）の場合は、３人がそれぞれどの手を出すかで３×２×１＝６通りあります。
したがって、あいこになる手の出し方は３＋６＝９通りあります。
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須磨学園中学校２０２２年第３回算数第２問（４）
須磨学園中学校２０１９年第１回算数第２問（５）
夙川中学校２０１９年第１回算数第１問（４）
（解説）
（解法１）
すべての手の出し方は３×３×３＝２７通りあります。
このうち１回で勝負がつくのは、（あ）１人が勝つ場合と（い）２人が勝つ（１人が負ける）場合になります。
（あ）の場合は、誰がどの手で勝つかを考えると、３×３＝９通りあります。
（い）の場合も、同様に９通りあります。 ←条件の対等性を移用して作業を減らします！
したがって、あいこになる手の出し方は２７－９×２＝９通りあります。
（解法２）
あいこになるのは、（う）３人とも同じ手を出す場合と（え）３人とも異なる手を出す場合になります。
（う）の場合は、３人がどの手を出すかで３通りあります。
（え）の場合は、３人がそれぞれどの手を出すかで３×２×１＝６通りあります。
したがって、あいこになる手の出し方は３＋６＝９通りあります。
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須磨学園中学校２０２２年第３回算数第２問（４）
須磨学園中学校２０１９年第１回算数第２問（５）
夙川中学校２０１９年第１回算数第１問（４）
2023年05月26日
甲南中学校２０２２年１期午前a算数第２問（２）
定価３０００円の商品を定価の８０％で売ったところ、原価の２０％の利益を得ました。この商品の原価は[ ]円です。
（解説）
百分率（％）を小数ではなく、分数で処理するのがベストです。
３０００×８０/１００が売り値でこれが原価の１００＋２０＝１２０％だから、原価は
３０００×８０/１００×１００/１２０ ←実際にはこの式をいきなり作ることができます。うまく約分できますね。
＝３０００×２/３
＝２０００円
となります。
甲南中学校の算数過去問解説
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甲南中学校２０１２年Ⅰ期a算数第２問（２）（プロ家庭教師のPT）
（解説）
百分率（％）を小数ではなく、分数で処理するのがベストです。
３０００×８０/１００が売り値でこれが原価の１００＋２０＝１２０％だから、原価は
３０００×８０/１００×１００/１２０ ←実際にはこの式をいきなり作ることができます。うまく約分できますね。
＝３０００×２/３
＝２０００円
となります。
甲南中学校の算数過去問解説
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甲南中学校２０１２年Ⅰ期a算数第２問（２）（プロ家庭教師のPT）
2023年04月30日
親和中学校２０２１年前期１算数第１問（２）
次の□にあてはまる数を求めなさい。
１１１＋２２２＋３３３＋４４４＋５５５＋６６６＋７７７＋８８８＝□
（解説）
両端から数を２つずつ組み合わせていく（１１１＋８８８、２２２＋７７７、・・・）と、計算結果はすべて９９９となります。
□
＝９９９×４
＝４０００－４ ←９９９×４＝４×９９９は４が９９９個あることだから、４を１０００個持ってきた後１個取り除きます。
＝３９９６
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親和中学校２００６年算数Ａ第２問（４）
神戸・芦屋・西宮・宝塚の中学受験なら、プロ家庭教師のＰＴへ
１１１＋２２２＋３３３＋４４４＋５５５＋６６６＋７７７＋８８８＝□
（解説）
両端から数を２つずつ組み合わせていく（１１１＋８８８、２２２＋７７７、・・・）と、計算結果はすべて９９９となります。
□
＝９９９×４
＝４０００－４ ←９９９×４＝４×９９９は４が９９９個あることだから、４を１０００個持ってきた後１個取り除きます。
＝３９９６
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親和中学校２００６年算数Ａ第２問（４）
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2023年04月09日
関西学院中学部２０２２年Ａ算数第２問（２）
仕入れ値が□円の商品に定価をつけました。定価の２０％引きで売ると利益は２００円で、定価の１４％引きで売ると利益は６５０円です。
（解説）
小数ではなく、分数で処理するのがポイントです。
また、仕入れ値を求めればよく、定価を求める必要がないことに注意が必要です。
定価の２０－１４＝６％が６５０－２００＝４５０円に相当するから、定価の２０％引きの金額（定価の１００－２０＝８０％）は４５０×８０/６＝６０００円となります。
したがって、仕入れ値は６０００－２００＝５８００円となります。
関西学院中学部の算数過去問解説
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関西学院中学部２０１２年算数１日目第２問（２）
関西学院中学部１９９８年算数１日目第２問（５）
関西学院中学部１９９８年算数１日目第２問（３）
関西学院中学部２００４年Ａ算数２日目第２問（４）
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（解説）
小数ではなく、分数で処理するのがポイントです。
また、仕入れ値を求めればよく、定価を求める必要がないことに注意が必要です。
定価の２０－１４＝６％が６５０－２００＝４５０円に相当するから、定価の２０％引きの金額（定価の１００－２０＝８０％）は４５０×８０/６＝６０００円となります。
したがって、仕入れ値は６０００－２００＝５８００円となります。
関西学院中学部の算数過去問解説
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関西学院中学部２０１２年算数１日目第２問（２）
関西学院中学部１９９８年算数１日目第２問（５）
関西学院中学部１９９８年算数１日目第２問（３）
関西学院中学部２００４年Ａ算数２日目第２問（４）
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2023年04月04日
小林聖心女子学院中学校２０２０年Ａ算数第１問（６）
０、１、２、２の４つの数をならべてできる４けたの整数は[ ]個あります。
（解説）
千の位に使えないという厳しい条件がある０の場所から決めます。
０の場所は、千の位以外の３通りあり、そのそれぞれに対して１の場所が０の場所以外の３通りあり、残りの位は２と確定するから、全部で３×３＝９個の４桁の整数ができます。
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小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）
（解説）
千の位に使えないという厳しい条件がある０の場所から決めます。
０の場所は、千の位以外の３通りあり、そのそれぞれに対して１の場所が０の場所以外の３通りあり、残りの位は２と確定するから、全部で３×３＝９個の４桁の整数ができます。
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小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）
