2018年12月26日
神戸女学院中学部２００６年算数第１問（４）
２１．０９７５kmを１時間１６分２８秒で走った人の、平均の分速は[ ]ｍです。四捨五入して一の位まで求めなさい。
（解説）
分数に直して計算します。
２１．０９７５km
＝２１０９７．５ｍ
＝４２１９５/２ｍ ←マラソンの距離（４２．１９５km）を意識した数字かもしれませんね。
１時間１６分２８秒
＝７６＋２８/６０分
＝１１４７/１５分
だから、平均の分速は
４２１９５/２÷１１４７/１５
＝４２１９５/２×１５/１１４７ ←女学院では珍しいですが、どうにもならない計算です。
＝２７５．９・・・
→２７６ｍ/分
となります。
神戸女学院中学部の算数過去問解説
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神戸女学院中学部１９８５年１日目算数第３問
神戸女学院中学部１９９２年１日目算数第１問（４）
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三省堂書店オンデマンド英俊社 中学入試 A book for You神戸女学院中学部 過去問 2009年実施問題
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（解説）
分数に直して計算します。
２１．０９７５km
＝２１０９７．５ｍ
＝４２１９５/２ｍ ←マラソンの距離（４２．１９５km）を意識した数字かもしれませんね。
１時間１６分２８秒
＝７６＋２８/６０分
＝１１４７/１５分
だから、平均の分速は
４２１９５/２÷１１４７/１５
＝４２１９５/２×１５/１１４７ ←女学院では珍しいですが、どうにもならない計算です。
＝２７５．９・・・
→２７６ｍ/分
となります。
神戸女学院中学部の算数過去問解説
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神戸女学院中学部１９８５年１日目算数第３問
神戸女学院中学部１９９２年１日目算数第１問（４）
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2018年12月09日
須磨学園中学校２０１３年第３回第１問（４）
次の□に当てはまる数を答えなさい。
１/１５＋１/３５＋１/６３＋１/９９＋１/１４３＝□
（解説）
分数の足し算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分して計算するのは面倒ですね。
そこで、部分分数分解を利用して解きます。
□
＝１/（３×５）＋１/（５×７）＋１/（７×９）＋１/（９×１１）＋１/（１１×１３） ←分母の掛け算がしりとりのようになるように変形します。
＝（１/３－１/５）×１/２＋（１/５－１/７）×１/２＋（１/７－１/９）×１/２＋（１/９－１/１１）×１/２＋（１/１１－１/１３）×１/２ ←通分の逆の作業を行います。１/３－１/５＝（５－３）/（３×５）となるので、１/（３×５）と等しくするためには、１/２倍する必要がありますね。他の分数についても同様です。
＝（１/３－１/５＋１/５－１/７＋１/７－１/９＋１/９－１/１１＋１/１１－１/１３）×１/２ ←分配法則の逆を利用しました。
＝（１/３－１/１３）×１/２
＝（１３－３）/３９×１/２
＝５/３９
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須磨学園中学校２０１３年第３回第２問（３）
須磨学園中学校２００６年第２回第２問（５）
須磨学園中学校２００７年第２回第２問（９）
１/１５＋１/３５＋１/６３＋１/９９＋１/１４３＝□
（解説）
分数の足し算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分して計算するのは面倒ですね。
そこで、部分分数分解を利用して解きます。
□
＝１/（３×５）＋１/（５×７）＋１/（７×９）＋１/（９×１１）＋１/（１１×１３） ←分母の掛け算がしりとりのようになるように変形します。
＝（１/３－１/５）×１/２＋（１/５－１/７）×１/２＋（１/７－１/９）×１/２＋（１/９－１/１１）×１/２＋（１/１１－１/１３）×１/２ ←通分の逆の作業を行います。１/３－１/５＝（５－３）/（３×５）となるので、１/（３×５）と等しくするためには、１/２倍する必要がありますね。他の分数についても同様です。
＝（１/３－１/５＋１/５－１/７＋１/７－１/９＋１/９－１/１１＋１/１１－１/１３）×１/２ ←分配法則の逆を利用しました。
＝（１/３－１/１３）×１/２
＝（１３－３）/３９×１/２
＝５/３９
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須磨学園中学校２００７年第２回第２問（９）
2018年10月19日
小林聖心女子学院２０１３年Ａ算数第１問（４）
縮尺１/５０００の地図で、１００cm2である正方形の土地の実際の面積は□ｍ2です。
（解説）
仮に正方形と書いてなくても面積の単位換算を使ってはいけません。
正方形（それが無理であれば長方形）と考えて、長さの単位換算を利用して解きます。
正方形の一辺の長さは
１０cm
＝１０cm×５０００
＝５００００cm
＝５００ｍ
だから、実際の面積は
５００×５００
＝２５００００ｍ2
となります。
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小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）
（解説）
仮に正方形と書いてなくても面積の単位換算を使ってはいけません。
正方形（それが無理であれば長方形）と考えて、長さの単位換算を利用して解きます。
正方形の一辺の長さは
１０cm
＝１０cm×５０００
＝５００００cm
＝５００ｍ
だから、実際の面積は
５００×５００
＝２５００００ｍ2
となります。
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小林聖心女子学院中学校２０１４年Ａ算数第１問（９）
2018年10月02日
甲南女子中学校２００８年Ａ２次算数第１問（１）
次の□の中にあてはまる数を書き入れなさい。
２００８×（３６－２６÷２）－１９９８×２３＝□
（解説）
５秒程度で解ける問題です。
□
＝２００８×（３６－１３）－１９９８×２３
＝２００８×２３－１９９８×２３
＝（２００８－１９９８）×２３ ←分配法則の逆を利用しました。
＝１０×２３
＝２３０
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甲南女子中学校２０１１年Ｂ第２問
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２００８×（３６－２６÷２）－１９９８×２３＝□
（解説）
５秒程度で解ける問題です。
□
＝２００８×（３６－１３）－１９９８×２３
＝２００８×２３－１９９８×２３
＝（２００８－１９９８）×２３ ←分配法則の逆を利用しました。
＝１０×２３
＝２３０
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甲南女子中学校２０１１年Ｂ第２問
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2018年09月26日
芦屋学園中学校２０１５年算数第２問（５）
３５の約数は１、５、７、３５の４個あります。このように約数が４個だけある数は１から２１までの中に、何個ありますか
（解説）
１から２１までの整数の中には素数（約数が２個）が結構あるので、順番に調べても大したことはないですが、応用性のある解き方を紹介します。
約数が４個の数は○×○×○（○は素数）か□×△（□と△はともに素数で、□＜△）と表されるものになります（このことについては、下の神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問の解答・解説を参照）。
（あ）○×○×○（○は素数）と表されるもの
２×２×２＝８だけですね。
（い）□×△（□と△はともに素数で、□＜△）と表されるもの
２×３＝６
２×５＝１０
２×７＝１４
３×５＝１５
３×７＝２１
（あ）、（い）より、全部で６個あります。
神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問
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（解説）
１から２１までの整数の中には素数（約数が２個）が結構あるので、順番に調べても大したことはないですが、応用性のある解き方を紹介します。
約数が４個の数は○×○×○（○は素数）か□×△（□と△はともに素数で、□＜△）と表されるものになります（このことについては、下の神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問の解答・解説を参照）。
（あ）○×○×○（○は素数）と表されるもの
２×２×２＝８だけですね。
（い）□×△（□と△はともに素数で、□＜△）と表されるもの
２×３＝６
２×５＝１０
２×７＝１４
３×５＝１５
３×７＝２１
（あ）、（い）より、全部で６個あります。
神戸女学院中学部１９９５年算数２日目第４問
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