2012年09月18日

神戸海星女子学院中学校2010年A第1問(2)

 Aさんが今まで受けた算数のテストの平均点は80点でしたが、今回のテストで92点をとったので平均点が82点になりました。今回は[ ]回目のテストでした。

(解説)
差集算として解いてみます。
問題文を整理すると、次のようになります。
  80 ・・・ 80 80 92
  82 ・・・ 82 82 82
 差 2 ・・・  2  2 10
2を前回までのテストの回数分集めたものが10になるので、前回までのテストの回数は
  10÷2
 =5回
となり、今回のテストは
  5+1
 =6回目
となります。
天秤算としても解くことができるので、ぜひやってみましょう。

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2012年09月06日

親和中学校2010年前期第2問(2)

お菓子(かし)をいくつかの箱に入れるのに、1つの箱に7個ずつ入れると24個のお菓子が残ります。また、1つの箱に8個ずつ入れていくと、空の箱が2箱と2個のお菓子が残ります。お菓子と箱はそれぞれいくつありますか。

(解説)
過不足算の問題ですね。
問題文を整理すると、次のようになります。
  7 ・・・ 7 7 7 24余り
  8 ・・・ 8 0 0 2余り
空の箱をなくすように整理しなおすと、次のようになります。
  7 ・・・ 7 7 7 24余り
  8 ・・・ 8 8 8 14不足
 差1 ・・・ 1 1 1 38
1を箱の個数分集めたものが38になるので、箱は38箱となります。
また、お菓子は
  7×38+24
 =290個
となります。

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2012年05月01日

甲南中学校2009年2期第1問(1)

 次の□にあてはまる数を答えなさい。
  23×0.51+2.3×4.21+0.23×6.9=□

(解説)
23がらみの数(23、2.3、0.23)に注目して解きます。
  □
 =23×0.51+23×0.421+23×0.069
 =23×(0.51+0.421+0.069) ←分配法則の逆を利用しました。
 =23×1
 =23

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Posted by 森林 at 15:26Comments(0)甲南中学校
 

2011年11月11日

白陵中学校10年1次第5問

 いくつかの卵と箱があります。1箱に卵を16個ずつ詰(つ)めていくと20箱が必要です。1箱に卵を12個ずつ詰めていくと、最も少ないときで何箱、最も多いときで何箱必要ですか。

(解説)
卵の個数は
  16×(20-1)+1 ←1箱に卵を16個ずつ詰めたとき、20-1=19箱より多くないと駄目ですね。
 =305個
以上、下限チェック!
  16×20
 =320個
以下となります。 上限チェック!
  305÷12
 =25・・・5
  320÷12
 =26・・・8
だから、1箱に卵を16個ずつ詰めていくと、最も少ないときで
  25+1
 =26箱
となり、最も多いときで、
  26+1
 =27箱
となります。


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Posted by 森林 at 21:06Comments(0)白陵中学校
 

2011年11月09日

小林聖心女子学院中学校2010年B第1問(8)

 A、Bが2人で一緒にすると12日かかる仕事があります。この仕事を、最初Aが15日かかって全体の半分を仕上げ、残りを[ ]日かかってBが仕上げました。

(解説)
仕事算の問題ですね。
Aが15日かかって全体の半分の仕事をしたことから、Aが仕事全体をするのに15×2=30日かかることがわかります。
全仕事量を[60]とします。 ←無用な分数(小数)を避けるため、12と30の最小公倍数でおきました。
Aの1日の仕事量は
  [60]÷30
 =[2]
となり、AとBの1日の仕事量は
  [60]÷12
 =[5]
となるので、Bの1日の仕事量は
  [5]-[2]
 =[3]
となります。
したがって、半分の仕事([60]÷2=[30])をBが仕上げるのには、
  [30]÷[3]
 =10日
かかります。

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